The Black Swan ตอนที่ 10 – แก้เผ็ดหงส์ดำ

July 5, 2020July 6, 2020 / Anontawong Marukpitak

20200705

ตอนที่แล้วเราคุยกันไปแล้วว่ากราฟระฆังคว่ำหรือ Bell Curve นั้น จะใช้งานได้เฉพาะใน Mediocristan เท่านั้น (ดินแดนที่ค่าเฉลี่ยเป็นใหญ่) แต่หากนำมาใช้ใน Extremistan ที่มีเหตุการณ์ไม่คาดฝันเกิดขึ้นได้เสมอ กราฟระฆังคว่ำจะเป็นเครื่องมือที่ไม่มีความหมายไปในทันที

ปัญหาก็คือนักเศรษฐศาสตร์และนักวางแผนการเงินนั้นยังใช้ Bell Curve ในการประเมินความเสี่ยงของการลงทุนอยู่เลย แล้วประชาชนตาดำๆ ที่ไม่รู้อิโหน่อิเหน่ก็เอาเงินที่เก็บมาทั้งชีวิตไปฝากไว้กับ “ผู้เชี่ยวชาญ” เหล่านี้เพราะเชื่อว่ากองทุนนี้ “ความเสี่ยงต่ำ”

ถ้าตลาดหุ้นและตลาดทุนใช้ Bell Curve ในการประเมินความเสี่ยงได้จริง เหตุการณ์อย่าง market crash ซึ่งตัวเลขหลุดออกจากค่าเฉลี่ยไปไกลถึง 20 standard deviations จะเกิดขึ้นได้แค่หนึ่งครั้งในรอบหลายพันล้านปีเท่านั้น

การใช้ Bell Curve ผิดที่ผิดทางของบรรดา “ผู้เชี่ยวชาญความเสี่ยง” จึงทำให้เรามักประเมินความเสี่ยงต่ำกว่าความเป็นจริง เหมือนกำลังพาตัวเองไปนั่งบนกองระเบิดไดนาไมต์แล้วพอมันระเบิดขึ้นมาเราก็แปลกใจและคิดว่ามันเป็น Black Swan

ถ้าคุณกำลังจะซื้อกองทุนแล้วอ่านเจอคำอธิบายอย่าง sigma, standard deviation, variance, correlation, และ Sharpe ratio ให้ระวังตัวไว้เลยว่ากองทุนนั้นกำลังใช้ Bell Curve ในการประเมินความเสี่ยงอยู่

—–

เรียนรู้จากผู้ใหญ่

ผู้ใหญ่นั้นผ่านร้อนผ่านหนาวมาเยอะ ได้พบเจอ Black Swans มาหลายตัวแต่ก็ยังรอดมาได้ ดังนั้นเราจึงควรฟังและเรียนรู้จากเขาให้มากๆ

และ “ผู้ใหญ่” ที่มีอายุยืนยาวที่สุดก็คือ “ธรรมชาติ” หรือ Mother Nature นั่นเอง ถ้าธรรมชาติไม่แน่จริงโลกนี้คงสิ้นสลายไปนานแล้ว

เรื่องแรกที่เราเรียนรู้จากธรรมชาติได้ ก็คือธรรมชาตินั้นจะมี redundancy หรือการมีมากเกินความจำเป็นเสมอ

ลองดูร่างกายมนุษย์ก็ได้ เรามีตาสองดวง หูสองหู ปอดสองข้าง ไตสองไต แม้กระทั่งสมองก็มีสองซีก (อาจจะยกเว้นผู้บริหารหรือนักการเมืองบางคน) ทั้งๆ ที่ตาดวงเดียวก็มองเห็นได้ ไตอันเดียวก็มีชีวิตอยู่ได้ แต่ธรรมชาติก็ยังเลือกที่จะมี “อะไหล่” เผื่อเอาไว้แม้ว่ามันจะต้องสิ้นเปลืองพลังงานมากขึ้นก็ตาม

สิ่งที่ตรงข้ามกับ redundancy คือ naive optimization หรือการเพิ่มประสิทธิภาพอย่างไร้เดียงสา

ถ้ามองด้วยเลนส์ของนักเศรษฐศาสตร์ การมีปอดสองข้างและมีไตสองไตนี่มันช่างไม่มีประสิทธิภาพเอาเสียเลย การมีอวัยวะเพิ่มขึ้นมาสองชิ้นในร่างกายทำให้การเดินทางในทุ่งสะวันนาของ Sapiens ยุคบุกเบิกนั้นต้องใช้พลังงานเพิ่มขึ้นอีกไม่รู้เท่าไหร่

ถ้ามองด้วยเลนส์ของนักเศรษฐศาสตร์เราไม่จำเป็นต้องมีไตก็ได้ ขายมันทิ้งซะ แล้วค่อยใช้ไตส่วนกลางแบบ sharing economy หรือตอนกลางคืนที่เรานอนหลับเราก็ให้คนอื่นยืมดวงตาเราไปใช้ก็ได้

ยกตัวอย่างที่ดูสุดโต่งให้เห็นเพื่อจะบอกว่า optimization ไม่ได้นำมาซึ่งผลดีเสมอไป ประเทศไหนที่ specialize ในด้านใดด้านหนึ่งเกินไป หากราคาของสิ่งนั้นตก ประเทศก็จะทรุดไปด้วยทันที

การมีหนี้ก็เช่นกัน หลักสูตร MBA มักจะให้เราเอาเงินไปต่อเงิน กู้หนี้ยืมสินเพื่อนำไปทำธุรกิจ นี่ก็เป็นวิธีการมองแบบ optimization แต่ถ้าเป็นคุณย่าของเรา เขาจะบอกให้เรามีเงินเย็นมากพอที่จะอยู่ได้นานเป็นปีๆ ก่อนที่เราคิดจะทำอะไรก็ตามที่เสี่ยงๆ (ซึ่งสอดคล้องกับยุทธการ Barbell ที่กล่าวถึงในสองบทที่แล้วที่ผู้เขียนให้เรามีเงินสดอยู่ในมือไว้มากๆ แล้วกันเงินส่วนน้อยไปลงทุนกับเรื่องที่มีความเสี่ยงสูงไปเลย)

อีกสิ่งหนึ่งที่ Mother Nature สอนเราก็คือมันไม่เปิดโอกาสให้สิ่งใดสิ่งหนึ่งมีขนาดใหญ่มากเกินไปหรือมีอิทธิพลต่อระบบมากเกินไป

สัตว์บกที่ใหญ่ที่สุดในโลกก็คือช้าง แต่ถ้าช้างโดนฆ่าสักตัวสองตัว มันก็ไม่ได้ทำให้ระบบนิเวศพังไปด้วย

แต่มนุษย์กลับปล่อยให้ธนาคารบางเจ้าใหญ่เกินไป พอธนาคารใหญ่ๆ อย่าง Lehman Brothers ล้ม ก็เกิดปฏิกิริยาลูกโซ่ที่ส่งผลกระทบลุกลามเศรษฐกิจไปทั่วประเทศ

——

แก้เผ็ดหงส์ดำ

ผมเป็นคนขี้สงสัยในเรื่องที่ผู้คนเชื่อเอาง่ายๆ (I am skeptical when others are gullible) และเป็นคนเชื่อง่ายในเรื่องที่คนอื่นสงสัย

ผมขี้สงสัยเวลาความ random นั้นรุนแรง แต่หากความ random นั้นต่ำ (mediocristan) จะเป็นคนเชื่อง่ายก็ไม่เป็นไร

การมีข้อมูลมากมายไม่ได้ช่วยให้เราแน่ใจว่าอะไรถูกต้องอย่างแน่แท้ เพราะข้อมูลค้านแค่เพียงชิ้นเดียวก็ทำให้เรื่องที่เคยเชื่อกลับตาลปัตรได้แล้ว

กับหลายๆ เรื่องจง convervative ให้สุดโต่ง แต่กับบางเรื่องจง aggressive ให้สุดทางเช่นกัน ผมจะ conservative ในเรื่องที่คนอื่นๆ บอกให้เสี่ยง และจะ aggressive กับเรื่องที่คนอื่นๆ บอกว่าให้ระวัง

ผมเป็นกังวลกับ “หุ้นที่อนาคตสดใส” โดยเฉพาะหุ้น “blue chip” ที่ฟังดูปลอดภัย ในขณะที่ผมไม่กังวลกับหุ้นปั่นเท่าไหร่เพราะผมรู้อยู่แล้วว่ามันเสี่ยงและผมสามารถวางเกมเพื่อจำกัดความเสี่ยงได้ แต่หุ้น blue chip นั้นมากับความเสี่ยงที่ผมไม่อาจมองเห็น

ผมไม่ห่วงการก่อการร้ายมากเท่าโรคเบาหวาน และเอาเข้าจริงๆ ผมไม่ได้กังวลเรื่องอะไรมากมายนักนอกจากเรื่องที่ผมพอจะควบคุมได้เท่านั้น

ผมมีกฎในการตัดสินใจเพียงง่ายๆ เพียงข้อเดียว นั่นคือผมจะ aggressive หรือกล้าเสี่ยงมากๆ หากรู้ว่ามีโอกาสจะเจอ Positive Black Swans (หงส์ดำที่เป็นคุณ) และรู้ว่าแม้จะคาดการณ์ผิดก็ยังจำกัดความสูญเสียเอาไว้ได้

ในทางกลับกัน ผมจะสุดยอด conservative ในบริบทที่รู้ว่าผมอาจมีความเสี่ยงที่จะเจอ Negative Black Swan

ถ้าความผิดพลาดในการทำนายอาจส่งผลเป็นคุณ ผมพร้อมจะกล้าเสี่ยง แต่หากความผิดพลาดอาจส่งผลเป็นลบผมก็จะพารานอยด์เป็นพิเศษ

ฟังแล้วอาจจะไม่ได้ดูหวือหวาอะไร แต่นี่แหละคือสิ่งที่คนส่วนใหญ่ไม่ทำกัน

—–

อย่ากลัวตกรถไฟ

ผมเคยได้รับคำแนะนำที่เปลี่ยนชีวิตของผม เป็นเพื่อนร่วมห้องตอนเรียนอยู่ที่ปารีสชื่อ Jean-Olivier Tedesco

ตอนเห็นผมกำลังจะวิ่งไปขึ้นรถไฟใต้ดิน เขาพูดว่า

“I don’t run for trains” – ผมไม่รีบวิ่งไปขึ้นรถไฟหรอกนะ

ดูแล้วเป็นเรื่องเล็กๆ แต่มันก็ติดตัวผมเรื่อยมา เมื่อผมปฏิเสธที่จะวิ่งเพื่อไปขึ้นรถไฟให้ทัน ผมก็เริ่มรู้สึกว่าตัวเองมีอำนาจเหนือตารางเวลาและชีวิตของผม

การตกรถไฟจะเจ็บปวดก็ต่อเมื่อคุณพยายามวิ่งไปขึ้นมันให้ทันเท่านั้น

เช่นเดียวกัน การไม่ได้ดำเนินชีวิตบนเส้นทางที่สังคมว่าดีมันจะเจ็บปวดก็ต่อเมื่อคุณพยายามไปทำตามความคาดหวังของคนอื่นเท่านั้น

อย่าไปกลัวตกรถไฟเพียงเพราะคนอื่นๆ ต่างก็กระเสือกกระสนไปขึ้นรถไฟขบวนนั้น

เลือกให้ดีว่าจะเล่นเกมไหน แล้วโอกาสแพ้คุณจะน้อย

—–

คำทิ้งท้าย

ไอเดียต่างๆ ที่ผมได้เล่ามา ข้อจำกัดของความรู้ โอกาสอันมหาศาลและความเสี่ยงอันโหฬารนั้นแทบไม่มีความหมายเมื่อเราคำนึงถึง “ภาพใหญ่”

ผมอดแปลกใจไม่ได้ที่เห็นคนบางคนอารมณ์เสียไปทั้งวันเพราะกับข้าวไม่อร่อย กาแฟชืดเกินไป หรือโดนใครพูดจาไม่ดีใส่

เรามักลืมไปว่า “การได้มีชีวิตอยู่” เป็นเรื่องโชคดีขนาดไหน

ลองนึกถึงละอองฝุ่นเทียบกับดาวเคราะห์ที่ใหญ่กว่ามันนับพันล้านเท่า ขนาดของละอองฝุ่นนั้นคือความน่าจะเป็นที่คุณจะได้เกิดมา และขนาดของดาวเคราะห์คือความน่าจะเป็นที่คุณจะไม่ได้มานั่งอยู่ตรงนี้

ดังนั้นอย่าไปเอาเป็นเอาตายกับเรื่องเล็กน้อย อย่าเป็นคนที่เพิ่งได้รับของขวัญเป็นพระราชวังแต่กลับขุ่นใจกับรอยเปื้อนบนอ่างล้างหน้า

ขอให้ระลึกไว้เสมอว่าตัวคุณเองก็คือ Black Swan เช่นกัน

—จบบริบูรณ์—

ขอบคุณผู้อ่านทุกท่านที่ตามอ่านบทสรุปทั้ง 10 ตอนจากหนังสือ The Black Swan ครับ!

ขอบคุณข้อมูลจากหนังสือ The Black Swan – The Impact of the Highly Improbable โดย Nassim Nicolas Taleb

สรุปหนังสือ Sapiens – A Brief History of Humankind by Yuval Noah Harari (20 ตอน)

สรุปหนังสือ Brave New Work by Aaron Dignan (15 ตอน)

“ช้างกูอยู่ไหน” หนังสือเล่มใหม่ของผมที่ว่าด้วยการค้นหาสิ่งที่สำคัญกับเราอย่างแท้จริง มีขายที่ whatisitpress.com ครับ อ่านรายละเอียดได้ที่ bit.ly/eitrfacebook และอ่านรีวิวได้ที่นี่ครับ markpeak.net/elephant-in-the-room/

The Black Swan ตอนที่ 9 – Bell Curve เจ้าปัญหา

June 27, 2020June 28, 2020 / Anontawong Marukpitak

20200627

Nassim Nicolas Taleb ผู้เขียนหนังสือ The Black Swan บอกว่าเหตุผลที่นักเศรษฐศาสตร์หรือโบรกเกอร์มักจะประเมินความเสี่ยงของเหตุการณ์รุนแรงได้ต่ำเกินไป เพราะพวกเขาคำนวณความน่าจะเป็นโดยใช้ bell curve หรือ normal distribution

วิธีสร้าง Bell Curve ด้วยตัวคุณเอง

เรามาโยนเหรียญเสี่ยงทายกันอีกครั้ง

ถ้าโยนเหรียญครั้งเดียว ผลลัพธ์มีได้ 2 แบบคือ หัว หรือ ก้อย

ถ้าโยนเหรียญ 2 ครั้ง ผลลัพธ์มีได้ 4 แบบ คือ ก้อย-ก้อย ก้อย-หัว หัว-ก้อย และ หัว-หัว

ถ้าโยน 3 ครั้ง ผลลัพธ์มีได้ 8 แบบ คือ
ก้อย-ก้อย-ก้อย
ก้อย-ก้อย-หัว
ก้อย-หัว-ก้อย
ก้อย-หัว-หัว
หัว-ก้อย-ก้อย
หัว-ก้อย-หัว
หัว-หัว-ก้อย
หัว-หัว-หัว

โอกาสเกิดก้อย 3 ครั้ง = 1/8
โอกาสเกิดก้อย 2 ครั้ง = 3/8
โอกาสเกิดหัว 2 ครั้ง = 3/8
โอกาสเกิดหัว 3 ครั้ง = 1/8

เราจะได้ bell curve แบบคร่าวๆ ที่มีความสูง 1/8 อยู่ริมซ้ายและขวา และความสูง 3/8 อยู่ตรงกลาง

ถ้าโยนเหรียญ 4 ครั้ง ก็มีผลลัพธ์ได้ 2 ยกกำลัง 4 หรือ 16 แบบ ถ้าเปรียบหัวเป็น 1 และก้อยเป็น 0 ก็จะได้ซีรี่ส์เป็นเลขฐานสองดังนี้

0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1

โอกาสเกิดหัว 4 ครั้ง = 1/16
โอกาสเกิดหัว 3 ครั้ง = 4/16
โอกาสเกิดหัว 2 ครั้ง = 6/16
โอกาสเกิดก้อย 3 ครั้ง = 4/16
โอกาสเกิดก้อย 4 ครั้ง = 1/16

ลองเอาไปพล็อต bell curve ก็จะได้กราฟที่ละเอียดมากขึ้น

ถ้าโยนเหรียญ 40 ครั้ง ก็มีผลลัพธ์ได้ 2 ยกกำลัง 40 หรือ 1 ล้านล้านแบบ และกราฟ bell curve ก็จะละเอียดมากขึ้นไปอีก โอกาสที่จะได้หัวทั้ง 40 ครั้งนั้นมีเพียง 1 ใน 1 ล้านล้าน

เมื่อเราโยนเหรียญเป็นจำนวนอนันต์ แล้วนำมาพล็อตเป็นกราฟ ก็จะได้ bell curve แบบที่เราคุ้นตากัน

แต่การจะได้ normal distribution อย่างนี้ได้ นั่นหมายความว่าการโยนได้หัวในรอบนี้ไม่ได้เพิ่มหรือลดโอกาสออกหัวในรอบถัดไป ซึ่งนี่เป็นสิ่งที่พบเจอในโลกคาสิโนหรือการเล่นเกมอย่างการโยนเหรียญ

แต่ในเกมแห่งชีวิตจริง หากเราชนะคราวนี้ เราก็มีโอกาสมากขึ้นที่จะชนะอีกในคราวหน้า การจะ “ชนะ” ติดต่อกัน 40 ครั้ง แม้จะเป็นไปได้ยาก แต่โอกาสเป็นไปได้ก็มากกว่า 1 ใน 1 ล้านล้านครั้ง

ที่ทางของ Bell Curve

กราฟระฆังคว่ำหรือ Bell Curve นั้นเหมาะสำหรับ Mediocristan ที่ค่าเฉลี่ยเป็นใหญ่

สมมติว่าส่วนสูงของคนเรามีค่าเฉลี่ย 1.67 เมตรและมี standard deviation 10 เซนติเมตร

โอกาสที่คนจะสูงกว่าค่าเฉลี่ย 10 เซ็น (1.77) = 1 ใน 6.3

โอกาสที่คนจะสูงกว่าค่าเฉลี่ย 20 เซ็น (1.87) = 1 ใน 44

โอกาสที่คนจะสูงกว่าค่าเฉลี่ย 30 เซ็น (1.97) = 1 ใน 740

โอกาสที่คนจะสูงกว่าค่าเฉลี่ย 40 เซ็น (2.07) = 1 ใน 32,000

โอกาสที่คนจะสูงกว่าค่าเฉลี่ย 50 เซ็น (2.17) = 1 ใน 3,500,000

โอกาสที่คนจะสูงกว่าค่าเฉลี่ย 60 เซ็น (2.27) = 1 ใน 1 พันล้าน

โอกาสที่คนจะสูงกว่าค่าเฉลี่ย 70 เซ็น (2.37) = 1 ใน 7 แสนแปดหมื่นล้าน

โอกาสที่คนจะสูงกว่าค่าเฉลี่ย 80 เซ็น (2.47) = 1 ใน 1600 ล้านล้าน

จะเห็นว่ายิ่งเราออกห่างจากค่าเฉลี่ย โอกาสก็ยิ่งดำดิ่งในอัตราเร่ง จาก 10 เซ็นไป 20 เซ็นโอกาสน้อยลงประมาณ 7 เท่า แต่จาก 50 เซ็นไป 60 เซ็น โอกาสน้อยลงถึง 300 เท่า และจาก 70 ไป 80 เซ็น โอกาสน้อยลงถึง 2000 เท่า

ในโลก Mediocristan สิ่งต่างๆ ไม่ได้ scalable มันไม่สามารถจะห่างจากค่าเฉลี่ยได้มากนัก

Distribution ในดินแดน Extremistan

คราวนี้ลองมาดูการกระจายตัวของความมั่งคั่งดูบ้าง ตัวเลขไม่ได้เป็นไปตามนี้เป๊ะๆ เป็นเพียง simplified version เพื่อให้ผู้อ่านเห็นภาพ

คนที่มีสินทรัพย์มากกว่า 1 ล้านยูโร = 1 ใน 62.5

คนที่มีสินทรัพย์มากกว่า 2 ล้านยูโร = 1 ใน 250

คนที่มีสินทรัพย์มากกว่า 4 ล้านยูโร = 1 ใน 1,000

คนที่มีสินทรัพย์มากกว่า 8 ล้านยูโร = 1 ใน 4,000

คนที่มีสินทรัพย์มากกว่า 16 ล้านยูโร = 1 ใน 16,000

คนที่มีสินทรัพย์มากกว่า 32 ล้านยูโร = 1 ใน 64,000

ในกรณีนี้ เมื่อสินทรัพย์เพิ่มขึ้นสองเท่า โอกาสจะน้อยลง 4 เท่า ไม่ว่าเราจะมองไปที่เงินกี่ล้านยูโรก็ตาม (ไม่มีอัตราเร่งของโอกาสที่น้อยลง)

การกระจายตัวแบบนี้ต้องใช้ Mandelbrotian distribution หรือ Power Law มาจับ ถ้าเราพยายามใช้ Bell Curve มาอธิบายการกระจายตัวของความมั่งคั่ง จะได้แบบนี้

คนที่มีสินทรัพย์มากกว่า 1 ล้านยูโร = 1 ใน 62.5

คนที่มีสินทรัพย์มากกว่า 2 ล้านยูโร = 1 ใน 127,000

คนที่มีสินทรัพย์มากกว่า 4 ล้านยูโร = 1 ใน 886,000 ล้านล้าน

คนที่มีสินทรัพย์มากกว่า 8 ล้านยูโร = 1 ใน 16,000 ล้านล้านล้านล้านล้าน

ซึ่งเห็นได้ชัดว่า bell curve ไม่ใช่เครื่องที่เหมาะสมในการอธิบายสิ่งที่ scalable อย่างความมั่งคั่งซึ่งอยู่ในโลกของ Extremistan

กล่าวโดยสรุปคือ ดินแดน Mediocristan เราใช้ bell curve ได้ แต่ถ้าเราเข้าสู่ Extremistan เมื่อไหร่ bell curve จะเป็นเครื่องมือที่ไม่ได้เรื่อง

ถ้าผมบอกว่า คนสองคนความสูงรวมกัน 4 เมตร ความน่าจะเป็นที่เป็นไปได้มากที่สุดคือสูงคนละ 2 เมตร (normal distribution, ค่าเฉลี่ยคือพระเอก) คงไม่มีใครทายว่าคนหนึ่งสูง 3.5 เมตรและอีกคนสูง 50 เซ็น

แต่ถ้าผมบอกว่า นักเขียนสองคนมียอดขายหนังสือรวม 1,000,000 เล่ม โอกาสที่แต่ละคนจะขายได้ 500,000 เล่มนั้นน้อยกว่าโอกาสที่คนหนึ่งขายได้ 990,000 เล่มและอีกคนขายได้เพียง 10,000 เล่ม (mandelbrotian distribution, ค่าสุดโต่งคือพระเอก)

ใน Extremistan เราต้องมองไปที่ Power Law หรือที่บางคนอาจรู้จักในชื่อของ กฎ 80/20 หรือ Pareto Principle นั่นเอง

ใน Extremistan เราใช้ Power Law และเราสามารถใช้ค่า exponent ในการคาดคะเนความน่าจะเป็นได้

ในปี 2006 มีหนังสือที่ขายได้มากกว่า 250,000 เล่มอยู่ 96 ปก

ถ้าสมมติว่าค่า exponent คือ 1.5 การจะคำนวณว่าหนังสือที่ขายได้เกิน 500,000 เล่มมีอยู่กี่ปกทำได้ดังนี้

(500,000/250,000)^(-1.5) x 96 = 34 ปก

ถ้าอยากจะหาว่าหนังสือที่ขายได้เกิน 1,000,000 เล่มมีอยู่กี่ปก ให้เอา

(1,000,000/250,000)^(-1.5) x 96 = 12 ปก

ค่า Exponenent 1.5 นั้นได้มาโดยการลองผิดลองถูก โดยเราต้องลองเดาค่าใดค่าหนึ่งขึ้นมาก่อน แล้วเอาค่าเหล่านี้ไปใส่ในการคำนวณเพื่อดูว่ามันผลิตผลลัพธ์ออกมาได้สอดคล้องกับความเป็นจริงรึเปล่า

ตัวเลขเหล่านี้ไม่ได้ให้ผลลัพธ์ที่เป๊ะๆ แต่อย่างน้อยมันก็จะทำให้เรามีไอเดียว่าโอกาสที่จะเกิดผลลัพธ์ที่ Extreme นั้นมีมาก-น้อยแค่ไหน ซึ่งมันสามารถทำนายได้ดีกว่า bell curve มากมายนัก

ตามหาหงส์เทา

ความประสงค์ของหนังสือเล่มนี้ คือการลดความเสี่ยงที่เราจะเจอ Black Swans หรือเหตุการณ์ไม่คาดฝัน

ถ้าเราใช้แต่ normal distribution ซึ่งเหมาะกับ Mediocristan เท่านั้น เราก็จะประเมินความเสี่ยงใน Extremistan ผิดไป เราจำเป็นต้องใช้อีกเครื่องมือหนึ่ง นั่นคือ Mandelbrotian distribution ที่อ้างอิงกับ Power Law ซึ่งจะช่วยให้เราไม่ประมาทเกินไป

หากเรารู้ก่อนว่าตลาดหุ้นอาจจะมีสิทธิ์ crash ในปี 1987 ก็แสดงว่าเหตุการณ์ crash นั้นไม่ใช่ Black Swan และถ้าเรารู้ว่า biotech อาจผลิตยาที่จะขายดิบขายดีเป็นเทน้ำเทท่า และขายดีกว่ายาทุกตัวในประวัติศาสตร์ เราก็จะไม่แปลกใจหากเจอเหตุการณ์เช่นนั้น และอาจซื้อหุ้นของบริษัทนี้เอาไว้ล่วงหน้า

การประเมินความเสี่ยงแบบ Mandelbrotian จะทำให้ Black Swans บางตัวกลายเป็น Grey Swans หรือเหตุการณ์รุนแรงที่พอคาดเดาได้

แม้จะจับหงส์ดำไม่ได้ จับหงส์เทาได้ก็ยังดี

ขอบคุณข้อมูลจากหนังสือ The Black Swan – The Impact of the Highly Improbable โดย Nassim Nicolas Taleb

สรุปหนังสือ Sapiens – A Brief History of Humankind by Yuval Noah Harari (20 ตอน)

สรุปหนังสือ Brave New Work by Aaron Dignan (15 ตอน)

The Black Swan ตอนที่ 8 – ยุทธการ Barbell

June 14, 2020 / Anontawong Marukpitak

20200614

ในหลายบทที่ผ่านมา เรารู้แล้วว่ามนุษย์นั้นชอบปะติดปะต่อเรื่องราว ชอบมองเห็นแพทเทิร์นในทุกๆ อย่าง และชอบตัดสินว่าสิ่งนั้นดี-สิ่งนี้ไม่ดี

เวลาเรามองต้นไม้เราไม่สามารถมองเห็นแค่ต้นไม้ได้ เราเห็น “ต้นไม้สวย” หรือ “ต้นไม้ที่ไม่สวย” เรามี bias กับแทบทุกเรื่องในชีวิต แล้วเราควรทำตัวอย่างไรดี?

คำตอบก็คือ “จงรักษาความเป็นมนุษย์เอาไว้!” จงยอมรับว่าเรามีความทะนงตนในความรู้ (epistemic arrogance) อย่าพยายามที่จะไม่ตัดสินหรือออกความเห็น เพราะการมีความเห็นนั้นเป็นธรรมชาติของมนุษย์

และแม้ว่าผู้เขียนจะเตือนเราว่าทำนายอนาคตได้แย่แค่ไหน เราก็ไม่จำเป็นต้องหลีกเลี่ยงการทำนายอนาคตไปเสียทุกครั้ง การเป็นคนเขลา (fool) ไม่ใช่เรื่องผิดอะไร ขอแค่เป็นคนเขลาให้ถูกที่ถูกเวลาก็พอ

เราสามารถเป็นคนเขลาในเรื่องเล็กๆ ได้ แต่อย่าเป็นคนเขลาในเรื่องใหญ่ๆ อย่าไปฟังว่านักเศรษฐศาสตร์คาดการณ์เศรษฐกิจชาติไว้อย่างไรบ้าง แต่ถ้าสุดสัปดาห์นี้จะไปปิคนิคก็เชิญคาดการณ์ได้ตามอัธยาศัย

และแม้ว่าเราไม่สามารถคาดการณ์อะไรได้ ก็ไม่ได้หมายความว่าเราจะใช้ประโยชน์จากอนาคตที่คาดการณ์ไม่ได้ – knowing that you cannot predict does not mean that you cannot benefit from unpredictability.

เหตุที่อเมริกายิ่งใหญ่

Nassim Taleb ผู้เขียนหนังสือเล่มนี้ เชื่อว่าเราจะใช้ประโยชน์จากความไม่แน่นอนได้ด้วยการ maximize serendipity หรือการเพิ่มโอกาสในการเกิดเรื่องบังเอิญให้มากที่สุด

วัฒนธรรมของอเมริกาสนับสนุนให้คนลองผิดลองถูก (trial and error) ทำให้มีนวัตกรรมเกิดขึ้นมาอย่างมากมาย ผิดกับในยุโรปหรือในญี่ปุ่นที่ความผิดพลาดนั้นนับเป็นเรื่องน่าละอาย ทั้งๆ ที่บางทีมันเป็นเรื่องของจังหวะและโชคมากกว่าจะเป็นความบกพร่องของตัวบุคคล

อย่าลืมว่า Black Swans นั้นมีทั้งเชิงบวกและเชิงลบ การที่เราพร้อมลองผิดลองถูก คือการเปิดโอกาสให้ตัวเองได้พบกับหงส์ดำที่จะทำให้ชีวิตเราพุ่งทะยานได้ ดังนั้น หากมีโอกาสเข้ามา จงคว้ามันเอาไว้ ถ้ามีสำนักพิมพ์ติดต่อเข้ามา หรือมีผู้กำกับหนังมาทาบทามก็จงยกเลิกนัดที่มีอยู่แล้วทั้งหมดแล้วตอบรับนัดใหม่นี้ซะ เพราะโอกาสแบบนี้ไม่ได้ผ่านมาบ่อยๆ

หากเราอยากประสบความสำเร็จในหน้าที่การงาน การย้ายไปอยู่เมืองใหญ่ๆ จึงสำคัญ เพราะมันนำมาซึ่งโอกาสมากมาย การได้พบปะพูดคุยกับคนบางคนอาจนำมาซึ่งไอเดียหรือธุรกิจใหม่ๆ ซึ่งการสื่อสารทางไกลไม่สามารถทดแทนการเจอกันตัวเป็นๆ ได้

ยุทธการบาร์เบล

หากเรายอมรับได้ว่าการคาดการณ์หรือการทำนายนั้นมีข้อจำกัด และการ “ประเมินความเสี่ยง” นั้นไม่อาจเที่ยงตรงเพราะ Black Swan เกิดขึ้นได้ทุกเมื่อ วิธีหนึ่งที่จะทำให้เราอยู่ในโลกที่ไม่แน่นอนนี้ได้คือการเป็นคนที่ hyperconservative และ hyperaggressive ในเวลาเดียวกัน

แทนที่จะลงทุนใน “หลักทรัพย์ที่มีความเสี่ยงปานกลาง” (ซึ่งเราไม่มีทางรู้ได้เลยว่าโบรกเกอร์และธนาคารเขาประเมินความเสี่ยงปานกลางออกมาได้ยังไง) เราควรจะแบ่งเงินลงทุน 85-90% ไปซื้อหลักทรัพย์ที่มีความปลอดภัยสุดๆ อย่าง Treasury Bill [ตั๋วเงินคลัง – ตราสารหนี้ระยะสั้นอายุไม่เกิน 1 ปีที่รัฐบาลออกจําหน่ายเพื่อกู้ยืมเงินจากประชาชน]

ส่วนเงินที่เหลืออีก 10-15% นั้นเราควรนำไปลงทุนกับหลักทรัพย์ที่มีความเสี่ยงสูงมากๆ เช่นกองทุนแบบ venture capital ที่นำเงินไปลงทุนใน startup ยิ่งถ้าเราสามารถซื้อประกันเพื่อลดความเสี่ยงจากการขาดทุนได้ด้วยก็จะยิ่งเพอร์เฟ็ค

ด้วยวิธีการแบบ hyperconservative + hyperaggressive นี้ ต่อให้เกิดเหตุการณ์เลวร้ายแค่ไหน เราก็จะเสียเงินไม่เกิน 15% ของเงินลงทุนทั้งหมด แต่ถ้าเราแทงม้าถูก เจอ Black Swan เชิงบวก เงิน 15% ที่เราลงทุนในหลักทรัพย์ที่มีความเสี่ยงสูงก็อาจให้ผลตอบแทนมากพอที่จะเปลี่ยนชีวิตเราได้เลยทีเดียว

นี่คือเหตุผลที่ผู้เขียนเรียกมันว่ายุทธการบาร์เบล คือไม่มีตรงกลาง มีแต่สุดโต่งทั้งสองด้านคือ low risk / low return และ high risk / high return เมื่อเอามาเฉลี่ยกันแล้วก็จะเป็น medium risk แต่วิธีการลงทุนแบบนี้จะเปิดโอกาสให้เราได้รับประโยชน์จากหงส์ดำเชิงบวกและป้องกันความสูญเสียจากหงส์ดำเชิงลบ

ธุรกิจ Black Swan

ธุรกิจที่มี Black Swan เชิงบวกก็เช่นธุรกิจภาพยนตร์ งานวิจัย หนังสือ เราเสียเงินประมาณหนึ่งในการพิมพ์หนังสือแต่ละปก แต่ถ้าปกใดปกหนึ่งติดตลาดก็อาจเลี้ยงสำนักพิมพ์ไปได้อีกนาน

ในทางกลับกัน ธุรกิจอย่างธนาคารนั้นมีแต่ Black Swan เชิงลบ คุณปล่อยกู้ให้กับลูกหนี้ และอย่างดีที่สุดเขาก็ใช้เงินให้คุณจนครบ และต่อให้เค้าธุรกิจเฟื่องฟูแค่ไหน เขาก็คงไม่จ่ายเงินคุณมากไปกว่านี้ แต่หากเกิดเหตุการณ์ Black Swan อย่างลูกหนี้พร้อมใจกันชักดาบ ธุรกิจธนาคารของคุณก็แทบจะล้มทั้งยืน

โฟกัสที่ผลลัพธ์

แม้เราจะไม่สามารถประเมินความเสี่ยงของเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งได้ แต่เราประเมินผลลัพธ์ที่จะตามมาได้ เราไม่สามารถประเมินความเสี่ยงที่จะเกิดแผ่นดินไหวในกรุงเทพ แต่เราประเมินได้ว่าผลกระทบที่จะตามมาจากแผ่นดินไหวในกรุงเทพมีอะไรบ้าง

ดังนั้น การจะตัดสินใจอะไรก็แล้วแต่ จงให้น้ำหนักกับผลลัพธ์ที่จะตามมามากกว่าโอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์นั้น เพราะเราคำนวณผลลัพธ์ได้แต่เราคำนวณความเสี่ยงไม่ได้

จงพาตัวเองไปอยู่ในการลงทุน ธุรกิจ และสถานการณ์ที่เรามี exposure กับผลลัพธ์เชิงบวกมากกว่าผลลัพธ์เชิงลบ แล้วเราจะอยู่ในโลกที่ไม่แน่นอนนี้ได้อย่างอุ่นใจมากขึ้น

ติดตามตอนต่อไปสัปดาห์หน้า

ขอบคุณข้อมูลจากหนังสือ The Black Swan – The Impact of the Highly Improbable โดย Nassim Nicolas Taleb

สรุปหนังสือ Sapiens – A Brief History of Humankind by Yuval Noah Harari (20 ตอน)

สรุปหนังสือ Brave New Work by Aaron Dignan (15 ตอน)

The Black Swan ตอนที่ 7 – บิลเลียดสุดขอบจักรวาล

June 7, 2020 / Anontawong Marukpitak

20200607

เส้นทางการค้นพบ

การค้นพบครั้งสำคัญๆ ในประวัติศาสตร์ล้วนแล้วแต่เกิดจากการมองหาสิ่งหนึ่งแต่ดันไปพบอีกสิ่งหนึ่งโดยไม่ตั้งใจ เหมือนที่โคลัมบัสที่แล่นเรือไปทางทิศตะวันตกเพื่อไปอินเดียแต่กลับค้นพบทวีปใหม่แทน

คำว่า Serendipity ที่แปลว่า “การมีโชคในการค้นพบสิ่งต้องการโดยบังเอิญ” นั้นมีที่มาจากนิทานปรัมปราเรื่อง The Three Princes of Serendip ที่ว่าด้วยเจ้าชายสามพระองค์จากเมือง Serendip ที่ค้นพบสิ่งใหม่ๆ โดยไม่ได้ตั้งใจ

ในกลายการค้นพบ มนุษยชาติมักไม่สำเหนียกว่าสิ่งที่เขาค้นพบนั้นสำคัญแค่ไหน

ตอนที่ Copernicus ตั้งสมมติฐานว่าโลกไม่ได้เป็นศูนย์กลางของจักรวาลนั้น ไม่มีผู้มีอำนาจคนใด (ที่เชื่อว่าโลกคือศูนย์กลางของจักรวาล) รู้สึกเป็นเดือดเป็นร้อนจนกระทั่งโคเปอร์นิคัสตายไปแล้ว 75 ปี

ตอนที่ Charles Darwin นำเสนองานวิจัยเรื่องวิวัฒนาการเป็นครั้งแรกให้กับคณะกรรมการในสมาคม Linnean society สมาคมออกมาประกาศว่า “ไม่มีการค้นพบอะไรที่น่าประทับใจ” (no striking discovery)

หรือนักธุรกิจอย่าง Thomas Watson ก็ยังเคยทำนายว่าโลกใบนี้มีความต้องการใช้คอมพิวเตอร์แค่ 5 เครื่องเท่านั้น คนทั่วไปทำนายแบบนี้ก็ถือว่าผิดพลั้งมากแล้ว แต่คุณวัตสันนี่เป็นถึงผู้ก่อตั้ง IBM!

ผีเสื้อกระพือปีก

หลังการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์ มนุษย์รู้สึกว่าตัวเองมีเครื่องมือที่จะทำนายการเคลื่อนไหวของดวงดาวได้ จักรวาลก็เหมือนนาฬิกาที่มีกลไกและกฎระเบียบที่ชัดเจน แค่ใช้สูตรที่เหมาะสมและใส่ค่าตัวแปรให้ถูกต้อง เราก็สามารถทำนายได้ว่าดวงดาวเหล่านี้จะเคลื่อนไหวอย่างไร

แต่ Henri Poincaré (อองรี ปวงกาเร) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสได้ออกมาเตือนว่า สูตรและสมการต่างๆ ของเรานั้นมีขีดจำกัด ปวงกาเรอธิบายคอนเซ็ปต์ non-linearity ที่ input เพียงน้อยนิดอาจนำไปสู่ผลกระทบที่รุนแรงได้ ซึ่งคอนเซ็ปต์นี้ต่อมาเรารู้จักกันในนาม Chaos theory ที่บอกว่าผีเสื้อกระพือปีกในอินเดียทำให้เกิดพายุทอร์นาโดในอเมริกาได้นั่นเอง

ปวงกาเรบอกว่า ถ้าเรามีดาวเคราะห์แค่สองดวงในระบบ เราจะสามารถทำนายการเคลื่อนไหวของดาวเคราะห์ได้อย่างเที่ยงตรงและยาวนาน แต่เมื่อใดก็ตามที่เรามี “วัตถุชิ้นที่สาม” (third body) เข้ามาอยู่ในระบบด้วย (เช่นดาวหาง) ต่อให้มันจะมีขนาดเล็กและตอนแรกจะไม่ส่งผลอะไรก็ตาม แต่เมื่อเวลาผ่านไปการเคลื่อนไหวของดาวเคราะห์สองดวงแรกจะได้รับผลกระทบจากวัตถุชิ้นที่สามอย่างมหาศาล

นักคณิตศาสตร์ชื่อ Michael Berry สาธิตความซับซ้อนของการทำนายด้วยการคำนวณวิถีการวิ่งของลูกบิลเลียด

การคำนวณว่าลูกบิลเลียดจะวิ่งไปทางไหนในการ “กระทบครั้งแรก” ของลูกบิลเลียด (the first impact) นั้นทำได้ค่อนข้างง่าย แค่รู้น้ำหนัก ขนาด ความเร็วของลูกบิลเลียดและรู้แรงต้าน (resistance) ของสักหลาดบนโต๊ะก็สามารถคำนวณได้แล้ว

ส่วนการคำนวณการ “การกระทบครั้งที่ 2” (second impact) ก็ยังพอทำได้แต่ก็ต้องใช้ข้อมูลมากขึ้นและต้องมีค่าตัวแปรที่แม่นยำมากขึ้น

แต่พอไปถึง 9th impact การจะคำนวณวิถีได้ถูกต้องนั้นเราจำเป็นต้องคำนึงถึง “แรงดึงดูด” (gravitational pull) ที่เกิดจากคนที่ยืนดูอยู่รอบๆ โต๊ะด้วย

และถ้าหากจะคำนวณไปให้ถึง 56th impact เราจำเป็นต้องเอาทุกอนุภาคในจักรวาลมาอยู่ในสมการ! อิเลคตรอน ณ สุดขอบจักรวาลที่อยู่ห่างออกไป 10,000 ล้านปีแสงก็ยังส่งผลกระทบต่อการเคลื่อนไหวของลูกบิลเลียดในการกระทบกันครั้งที่ 56

ขนาดการทำนายลูกบิลเลียดที่เป็นสิ่งไม่มีชีวิตจิตใจยังยากเย็นขนาดนี้ การทำนายพฤติกรรมของมนุษย์ที่มีเจตนำนงเสรี (free will) จะยากเย็นขนาดไหน

ความรู้ทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ที่เป็น hard science นั้นสามารถทำงานได้ดีในโลกของมัน แต่เราไม่ควรเอาเครื่องมือเหล่านี้มาใช้ในโลกของ social science อย่างเศรษฐศาสตร์ด้วยความมั่นใจมากจนเกินไป การทำนายพฤติกรรมลูกบิลเลียดนั้นยากแค่ไหน การทำนายพฤติกรรมคนนั้นยิ่งยากกว่าหลายเท่า

การกลับมาของไก่งวง

ยังจำเรื่องไก่งวงหน้าโง่ได้มั้ย เราดูข้อมูลจากอดีตเพื่อจะทำนายข้อมูลในอนาคต แต่ในบางครั้งข้อมูลชุดเดียวกันอาจนำไปสู่สองสมมติฐานที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิงก็ได้

ถ้าเราไม่รู้อะไร และมีชีวิตอยู่มาจนถึงวันนี้ ก็ตีความได้ว่า

1. มีความเป็นไปได้ว่าเราจะเป็นอมตะ
2. มีความเป็นไปได้ว่าเรากำลังเข้าใกล้ความตายมากกว่าเดิม

ทั้งสองสมมติฐานนั้นตั้งอยู่บนข้อมูลชุดเดียวกันเลย เช่นเดียวกับไก่งวงที่ได้รับการป้อนข้าวป้อนน้ำเป็นอย่างดีทุกวันมาถึง 1,000 วัน มันก็อาจตั้งสมมติฐานได้ว่าชีวิตมันปลอดภัยอย่างแน่นอน หรือถ้ามันเฉลียวใจซักนิดมันอาจจะคิดได้ว่านี่คือหลักฐานว่าชีวิตมันกำลังตกอยู่ในอันตรายเพราะมันกำลังถูกขุนเพื่อนำไปเป็นอาหารมื้อค่ำ

สมมติฐานจะเป็นแบบใดขึ้นอยู่กับว่าเรามีโมเดลแบบไหนอยู่ในหัว ถ้าเรามองโลกเป็น “เส้นตรง” หรือ linear ข้อมูลแต่ละจุดก็จะนำมาพล็อตเป็นกราฟเส้นตรงที่ลากไปในทางทิศทางเดียว แต่ถ้าเรามองโลกเป็น non-linear ข้อมูลชุดเดียวกันนั้นสามารถนำไปใส่ในกราฟได้หลายแบบ เช่นกราฟ parabola กลับหัว หรือกราฟ sine ที่ขึ้นๆ ลงๆ ตามฤดูกาลก็ได้

เจ็บแล้วไม่เคยจำ

เรากำลังจะซื้อรถคันใหม่ รถคันนี้จะเปลี่ยนชีวิตเรา มันจะทำให้เรามีสถานะทางสังคมที่ดีขึ้นและทำให้การเดินทางรื่นรมย์กว่าเดิม เครื่องยนต์ของรถคันนี้เงียบฉี่จนไม่รู้ด้วยซ้ำว่ารถสตาร์ทอยู่รึเปล่า รถคันนี้จะนำมาซึ่งความสุขความพึงพอใจในระดับใหม่ที่จะอยู่กับเราไปอีกนานแสนนาน

แต่เราลืมไปเลยว่าตอนที่จะซื้อรถคันก่อนเราก็คิดอย่างนี้แหละ เราไม่คิดเลยว่าเดี๋ยวพอซื้อรถคันใหม่ไอ้ความฟินนี้มันก็จะหมดไปภายในเวลาไม่กี่วันเหมือนคราวที่แล้ว เพราะถ้าเราคิดได้เราก็คงไม่อยากได้รถคันใหม่ขนาดนั้นหรอก

เรามัก overestimate ความสุขที่จะได้จากเรื่องดีๆ และ overestimate ความทุกข์ที่จะได้จากเรื่องแย่ๆ เสมอ ที่สำคัญคือเราเหมือนไม่เคยเรียนรู้จากการคาดการณ์ผิดในครั้งก่อนๆ เลย เหมือนสมองของเรามี bug ที่ทำให้ไม่เห็นความจริงข้อนี้

Bug ตัวนี้อาจเป็นผลงานของวิวัฒนาการก็ได้ การ overestimate ความสุขในอนาคตทำให้เรามีแรงผลักดันที่จะลงมือทำเพื่อให้ได้บางสิ่งบางอย่างมา เช่นออกหาอาหารหรือออกหาที่พำนักแห่งใหม่ (ในสมัยดึกดำบรรพ์) หรือซื้อรถซื้อบ้านหลังใหม่ (ในโลกปัจจุบัน)

ส่วนการที่สมอง overestimate ความทุกข์ก็เพื่อป้องกันไม่ให้เราทำอะไรที่เสี่ยงเกินไป จะได้มีชีวิตรอดเพื่อสืบเผ่าพันธุ์ได้ แต่แม้ว่ามันจะช่วยป้องกันเราจากภยันตรายในเชิงกายภาพ มันก็ไม่สามารถป้องกันเราจาก Black Swan ได้อยู่ดี เพราะหงส์ดำนั้นมองไม่เห็น คาดไม่ถึงและเป็นนามธรรมเกินกว่าที่สมองของเราจะ estimate / overesimate ความอันตรายของมันได้

น้ำแข็งกำลังละลาย

ลองคิดถึง 2 สถานการณ์

สถานการณ์แรก – นึกภาพน้ำแข็งก่อนหนึ่งที่หล่นอยู่บนพื้นและประเมินว่ามันจะละลายยังไงในอีก 2 ชั่วโมงข้างหน้า ลองคิดถึงภาพน้ำเจิ่งนองที่ต้องมานั่งเช็ดกันทีหลัง

สถานการณ์ที่สอง – คิดถึงภาพน้ำเจิ่งนองที่อยู่บนพื้น แล้วพยายามนึกถึงภาพก้อนน้ำแข็งที่ทำให้เกิดน้ำเจิ่งนองนี้

ในสถานการณ์แรก ถ้าเรามีสมการที่เหมาะสมเราก็สามารถคำนวณรูปแบบการละลายได้ไม่ยาก ใช้ความรู้วิศวกรรมระดับปริญญาตรีก็ทำได้แล้ว

แต่ในสถานการณ์ที่สอง เราสามารถสร้างก้อนน้ำแข็งได้ในรูปแบบที่นับไม่ถ้วน หรืออาจจะไม่เคยมีก้อนน้ำแข็งมาตั้งแต่แรกเลยก็ได้

น้ำแข็งละลายเป็น forward process ที่พอจะคาดการณ์ได้และเป็นกระบวนการที่ใช้ในฟิสิกส์และวิศวกรรมศาสตร์

แต่สถานการณ์ที่สองเป็น backward process ที่เราใช้ในการศึกษาประวัติศาสตร์ ซึ่งไม่สามารถทดลองหรือกระทำซ้ำได้

ผีเสื้อกระพือปีกในมุมไบอาจเป็นต้นเหตุให้เกิดเฮอริเคนในนอร์ธแคโรไลนาได้ในอีกสองปีถัดมา แต่ถ้าเราพบเฮอริเคนในนอร์ธแคโรไลนา เราไม่สามารถเดาได้เลยว่าอะไรคือต้นเหตุของมันเพราะมันมีความเป็นไปได้นับพันล้านอย่าง อาจจะเป็นผีเสื้อกระพือปีกในทิมบักตูหรือหมาเห่าในออสเตรเลียก็ได้ กระบวนการจากผีเสื้อไปเฮอริเคนนั้นซับซ้อนน้อยกว่ากระบวนการย้อนหลังจากเฮอริเคนกลับมาสู่ผีเสื้อมากมายนัก

ดังนั้น การที่นักประวัติศาสตร์พยายามอธิบายสาเหตุและตั้งสมมติฐานให้กับเหตุการณ์ต่างๆ ที่เคยเกิดขึ้นนั้น เป็นการกระทำที่มีโอกาสผิดพลาดสูงมาก เพราะมันคือการพยายาม reverse engineer ที่ซับซ้อนยิ่งกว่าน้ำที่เจิ่งนองหรือเฮอริเคนเสียอีก

ถ้าเราอยากศึกษาประวัติศาสตร์ก็จงทำไปเถิด แต่อย่าไปตั้งสมมติฐาน อย่าพยายามสร้างความเชื่อมโยงหรือตั้งทฤษฎีเพื่อมาอธิบายเหตุการณ์เหล่านั้นเพราะมันจะทำให้เราเข้าใจอะไรๆ ได้คลาดเคลื่อนยิ่งกว่าเดิม

ติดตามตอนต่อไปสัปดาห์หน้า

—-

ขอบคุณข้อมูลจากหนังสือ The Black Swan – The Impact of the Highly Improbable โดย Nassim Nicolas Taleb

สรุปหนังสือ Sapiens – A Brief History of Humankind by Yuval Noah Harari (20 ตอน)

สรุปหนังสือ Brave New Work by Aaron Dignan (15 ตอน)

The Black Swan ตอนที่ 6 – โยนเหรียญเสี่ยงทาย

May 31, 2020May 31, 2020 / Anontawong Marukpitak

20200531

ขอแนะนำตัวละครใหม่ 2 ตัว

“Fat Tony” หรือน้าอ้วนโทนี่ เป็นชายจากเมือง Brooklyn รูปร่างอ้วนท้วนตามฉายา ตอนเด็กเรียนไม่เก่ง จบแล้วมาเริ่มต้นชีวิตการทำงานด้วยการเป็นเสมียน แล้วค่อยๆ เรียนรู้การลงทุนอย่างเช่นการซื้ออสังหาธุรกิจที่ล้มละลายแล้วนำมาขายต่อ โทนี่มักมีวิธีการหาเงินโดยแทบไม่ต้องลงแรง คำขวัญประจำตัวของโทนี่คือ “มองหาไอ้หน้าโง่” (Finding who the sucker is) ซึ่งส่วนใหญ่มักจะเป็นพนักงานแบงค์ ถ้าคุณได้ไปเดินคุยกับโทนี่ซักครึ่งชั่วโมง คุณจะเข้าใจวิถีชีวิตของชาวโลกและธรรมชาติของธุรกิจขึ้นอีกเยอะ

“Dr.John” จบด็อกเตอร์ด้านวิศวกรรมไฟฟ้า ใส่สูทสีดำ ใส่แว่นตา ทำงานด้านการคำนวณความเสี่ยงให้กับบริษัทประกัน จอห์นขับรถคาดิลแล็คและเป็นคนตรงต่อเวลามาก ในขณะที่โทนี่มักจะไปกินข้าวที่ร้านอาหาร จอห์นจะพกแซนด์วิชใส่กล่องไปทานเป็นอาหารกลางวันเสมอ จอห์นเป็นคนจริงจังกับงานมาก แต่ก็ขีดเส้นชัดเจนว่าช่วงไหนคือเวลาทำงาน ช่วงไหนคือเวลาพักผ่อน

Nassim Nicolas Taleb (NNT) ผู้เขียนหนังสือ The Black Swan เชิญสองคนนี้มาร่วมพูดคุยกันในจินตนาการ

NNT: สมมติว่ามีเหรียญที่มีโอกาสออกหัวและก้อยเท่าๆ กัน ผมโยนเหรียญ 99 ครั้งและออกหัว 99 ครั้ง ถ้าผมโยนเหรียญครั้งที่ 100 โอกาสที่เหรียญจะออกก้อยคือเท่าไหร่?

Dr.John: ง่ายมาก ก็ต้อง 50% สิ เพราะคุณบอกแล้วว่าเหรียญมีโอกาสออกหัวและก้อยเท่ากัน และการโยนเหรียญแต่ละครั้งไม่ได้มีผลกับการโยนเหรียญครั้งต่อไปเลย

NNT: แล้วคุณคิดว่าไงโทนี่

Fat Tony: ผมว่าไม่เกิน 1% อยู่แล้ว

NNT: ทำไมถึงคิดอย่างนั้นล่ะ ผมบอกไปแล้วไงว่าเหรียญนี้มีโอกาสออกหัวและก้อยเท่ากัน

Fat Tony: คุณต้องเป็นคนตอแหลหรือไม่ก็โง่มากๆ ที่ไปหลงเชื่อว่าเหรียญนี้มีโอกาสออกหัวและก้อยเท่ากัน เหรียญนี้แม่งต้องถูกดัดแปลงมาชัวร์ป้าป (แปลไทยเป็นไทย: โอกาสที่สมมติฐานของคุณจะผิดนั้นสูงกว่าโอกาสที่เหรียญปกติจะออกหัวติดกัน 99 ครั้ง)

NNT: แต่ดร.จอห์นบอกว่า 50% นะ

Fat Tony (กระซิบใส่หู NNT): พวกเนิร์ดๆ แบบนี้มีอยู่เต็มธนาคารเลย คนพวกนี้คิดช้าเกินไปแถมยังคิดเหมือนๆ กันหมดด้วย หลอกง่ายจะตายชัก

“เนิร์ด” (nerd) ในความหมายของหนังสือเล่มนี้ไม่ได้จำเป็นต้องเป็น “เด็กเรียน” มันคือชื่อที่ผู้เขียนเอาไว้เรียกพวกที่ “คิดในกรอบ” แบบสุดๆ

ถ้า Fat Tony กับ Dr.John ลงสมัครรับเลือกตั้งผู้ว่าราชการจังหวัด คุณจะเลือกคนไหน?

ถ้าให้ทำแบบทดสอบ IQ หรืออะไรในโลกวิชาการ ดร.จอห์นคงเอาชนะน้าอ้วนโทนี่อย่างขาดลอย แต่ในโลกธุรกิจและชีวิตจริงน้าอ้วนโทนี่มีภาษีดีกว่าเยอะ

Ludic Fallacy – โลกไม่ใช่คาสิโน

Ludic มาจากคำว่า Ludus ซึ่งเป็นภาษาละตินที่แปลว่า “เกมส์” (Taleb บอกว่าอะไรก็ตามที่ตั้งชื่อให้เป็นภาษาละตินจะฟังดูมีภูมิความรู้ขึ้นมาทันที)

Ludic Fallacy คือตรรกะวิบัติที่เชื่อว่าความรู้ในโลกแห่งเกมส์นั้นจะสามารถเอามาใช้ในชีวิตจริงได้

เวลาเราเรียนวิชาอย่าง statistics และหัวข้ออย่าง probability ตัวอย่างที่เอามาใช้มักจะเป็นลูกเต๋าหรือไพ่ ซึ่งเป็นอุปกรณ์ที่อยู่ในคาสิโน

แต่คาสิโนเป็น “พื้นที่ที่ผ่านการฆ่าเชื้อแล้ว” (sterile environment) ที่เรารู้กฎกติกาชัดเจนและเราสามารถคำนวณความน่าจะเป็นได้เกือบทั้งหมด

แต่โลกแห่งความจริงไม่เหมือนในคาสิโนสักนิด เราไม่สามารถรู้ได้เลยว่า “ลูกเต๋า” ที่เรากำลังจะทอยในเกมธุรกิจนั้นออกได้กี่หน้า และลูกเต๋านี้โดนดัดแปลงจนทำให้หน้าไหนหน้าหนึ่งมีโอกาสออกมากกว่าหน้าอื่นๆ รึเปล่า

ดร.จอห์นนั้นเป็นเหยื่อของ Ludic Fallacy ที่คิดไปเองว่าโลกนี้มันแฟร์และกฎกติกานั้นจะเป็นไปตามที่เขาเคยได้อ่านตอนเรียนหนังสือ

Black Swan มันซ่อนอยู่ใน silent evidence เรามัวแต่กังวลกับเรื่องที่เคยเกิดขึ้นไปแล้ว แต่ไม่เคยกังวลกับเรื่องที่ยังไม่เคยเกิดขึ้น เราเลยชอบฟังเรื่องราวที่สื่อสารและจัดหมวดหมู่ได้ง่าย มีกฎกติกาที่ชัดเจน และนี่คือเหตุผลที่คนที่เรียนดีมักจะไม่ได้เรื่องเวลาออกไปเผชิญโลกแห่งความจริงเพราะพวกเขามี ludic fallacy เหมือนดร.จอห์นและคนอย่างดร.จอห์นนี่แหละที่มักจะโดน Black Swan เล่นงาน

อ่อนด้อยแล้วยังไม่เจียม

ลองบอกชื่ออุปกรณ์หรือเทคโนโลยีที่มีอิทธิพลต่อโลกเราในวันนี้มากที่สุดมา 3 ข้อ

คนไม่น้อยจะตอบว่า คอมพิวเตอร์ อินเตอร์เน็ต และเลเซอร์ ทั้งสามอย่างนี้เป็น Black Swans ในเชิงบวก มันล้วนเกิดขึ้นโดยไม่ได้มีการวางแผน ไม่เคยมีใครคาดเดาเอาไว้ และไม่ค่อยมีใครเห็นคุณค่าในช่วงแรกๆ ด้วยซ้ำ

มนุษย์ไม่เคยจดจำว่าเรามีสถิติการพยากรณ์ที่แย่เอามากๆ เราชอบทำนายอนาคตโดยแทบไม่เคยกลับไปดูเลยว่าที่ผ่านมาสิ่งที่เราทำนายเอาไว้นั้นมักจะผิดเป็นส่วนใหญ่ เราจึงชอบคาดการณ์ล่วงหน้าโดยไม่เคยเอา “เหตุการณ์ไม่คาดฝัน” เข้ามาอยู่ในกระบวนการการประเมินด้วยเลย

ไม่ว่าโมเดลหรือเครื่องมือในการทำนายของเราจะดีขึ้นแค่ไหน แต่ความซับซ้อนของโลกเพิ่มขึ้นในอัตราที่สูงกว่ามากนัก และยิ่ง Black Swan ตัวใหม่มี impact มากแค่ไหน อนาคตก็ยิ่งเป็นเรื่องที่คาดเดาไม่ได้

หยิ่งทะนงในความรู้

ความหยิ่งทะนงในความรู้ หรือ Epistemic Arrogance (epistḗmē เป็นภาษากรีก แปลว่า knowledge หรือความรู้ การใช้ภาษากรีกก็ทำให้เราดูมีภูมิมากขึ้นเช่นกัน) คือปรากฎการณ์ที่ “ความเชื่อมั่นในสิ่งที่เรารู้” นั้นสูงกว่า “สิ่งที่เรารู้จริงๆ” และช่องว่างระหว่างสองสิ่งนี้นี่แหละที่ทำให้เราต้องเดือดร้อนมาโดยตลอด

ลองเดาคำตอบสำหรับคำถามดังต่อไปนี้

ราชินีแคทเธอรีนที่ 2 แห่งรัสเซียเคยมีคนรักกี่คน

จังหวัดสุพรรณบุรีมีประชากรเท่าไหร่

โดยคุณสามารถให้คำตอบแบบเป็น range ได้ โดยปรับ range จนกว่าคุณจะมั่นใจว่าคำตอบของคุณมีโอกาสถูก 98% และโอกาสผิดเพียง 2% ยกตัวอย่างเช่น

“ผมมั่นใจ 98% ว่าราชินีแคทเธอรีนที่ 2 แห่งรัสเซียเคยมีคนรักระหว่าง 34 ถึง 63 คน”

หรือ

“ผมมั่นใจ 98% ว่าจังหวัดสุพรรณบุรีมีประชากรระหว่าง 1-2 ล้านคน”

ขออย่างเดียวว่าอย่าบอกตัวเลขแบบครอบจักรวาล เช่น “1 คน ถึง 1 พันล้านคน” เพราะอย่างนั้นก็เท่ากับว่าคุณไม่ได้ทายอะไรเลย

เคยมีนักวิจัยทำการทดลองนี้ ปรากฎว่า ที่คนคิดว่าตัวเองมีโอกาสตอบผิดเพียง 2% สุดท้ายแล้วตอบผิดกันถึง 45%! (คำตอบที่ถูกไม่ได้อยู่ใน range ที่ให้มา) แถมกลุ่มตัวอย่างที่ตอบคำถามเหล่านี้ยังเป็นนักศึกษา MBA จาก Harvard อีกด้วย (คนกลุ่มนี้มีความมั่นใจสูงลิ่วอยู่แล้ว พอลองไปสอบถามกลุ่มตัวอย่างที่มีพื้นเพต่างออกไป อัตราการตอบผิดลดลงมาอยู่ที่ 15-30% แต่ก็ยังเกิน 2% ไปมากอยู่ดี)

Epistemic Arrogance ทำให้เราประเมินความรู้ของเราสูงเกินไป และประเมินความไม่แน่นอนต่ำเกินไป (จึงทำให้ range ของเราแคบกว่าที่ควรจะเป็น)

ข้อมูลมากไปยิ่งเสียหาย

นักวิจัยเคยเอาภาพของหัวดับเพลิงมาเบลอจนดูไม่ออกว่าเป็นภาพอะไร แล้วแบ่งคนออกเป็นสองกลุ่ม กลุ่มแรกให้เห็นภาพนี้ที่ค่อยๆ ชัดขึ้นเรื่อยๆ เป็น 10 สเต็ป ส่วนกลุ่มที่สองให้เห็นภาพที่ค่อยๆ ชัดขึ้น 5 สเต็ป โดยภาพสุดท้ายที่ทั้งสองกลุ่มเห็นเป็นภาพที่ชัดเท่ากันแต่ก็ยังเบลอประมาณหนึ่งอยู่ดี

ปรากฎว่า กลุ่มที่เห็นภาพเพียง 5 สเต็ปนั้นมีโอกาสทายถูกมากกว่ากลุ่มที่เห็นภาพ 10 สเต็ป

การทดลองนี้สอนให้รู้ว่า ถ้าคุณให้ข้อมูลกับใครมากขึ้น เขาก็มีแนวโน้มที่จะตั้งสมมติฐานมากกว่าเดิม และถ้าลองได้ตั้งสมมติฐานที่ผิดแล้ว ก็เป็นการยากที่เขาจะละทิ้งสมมติฐานนั้น เพราะดันปักใจเชื่อไปเสียแล้ว

ข้อมูลบางอย่างเป็นเพียงคลื่นรบกวน (noise) แต่เราดันไปยึดถือว่ามันเป็นสัญญาณ (signal) การฟังข่าวทุกชั่วโมงนั้นแย่กว่าการอ่านหนังสือพิมพ์รายสัปดาห์มากมายนัก เพราะอย่างน้อยหนังสือพิมพ์รายสัปดาห์ก็กลั่นกรอง noise ออกไปได้ระดับนึงแล้ว

อีกการทดลองหนึ่ง – การแข่งขันม้านั้นมีข้อมูลหลายด้านให้วิเคราะห์ว่าม้าตัวไหนจะมาวิน นักวิจัยได้ดึงข้อมูลออกมา 84 ตัวแปร (variables) แล้วเลือก 10 ตัวแปรที่มีผลต่อการแข่งขันมากที่สุดส่งไปให้นักพนันม้าลองประเมินว่าม้าตัวไหนจะชนะ

จากนั้นนักวิจัยเพิ่มข้อมูลเข้าไปให้อีก 10 ตัวแปร (รวมเป็น 20 ตัว) ปรากฎว่าอัตราการทายถูกนั้นไม่ได้เพิ่มขึ้นเลย แต่ “ความมั่นใจว่าตัวเองน่าจะทายถูก” ของนักพนันนั้นสูงขึ้นอย่างชัดเจน

ความรู้ที่เพิ่มขึ้นไม่ได้ทำให้เราทายผลได้ดีขึ้น แต่มักจะทำให้เรามั่นใจมากขึ้น การได้รับข้อมูลที่มากเกินจึงเป็นอันตรายด้วยประการฉะนี้

ตัวจริง-ตัวปลอม

โอกาสที่ “expert” จะเป็นผู้เชี่ยวชาญตัวจริงหรือตัวปลอมนั้นขึ้นอยู่กับว่าเขาอยู่ในวงการไหน

ผู้เชี่ยวชาญที่มักจะเป็นผู้เชี่ยวชาญจริงๆ ก็อย่างเช่นกรรมการปศุสัตว์ นักดาราศาสตร์ เซียนหมากรุก นักฟิสิกส์ นักบัญชี คนคัดเมล็ดพืช

ผู้เชี่ยวชาญที่มักจะไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญจริงๆ ก็อย่างเช่นโบรกเกอร์ นักจิตวิทยา อาจารย์แนะแนว นักเศรษฐศาสตร์ ผู้เชี่ยวชาญความเสี่ยง

อะไรก็ตามที่ชุดความรู้ไม่ค่อยเปลี่ยนแปลงมักจะมีผู้เชี่ยวชาญ อะไรก็ตามที่สถานการณ์เปลี่ยนไปได้เรื่อยๆ และมักจะเกี่ยวพันกับอนาคตมักจะไม่ค่อยมีผู้เชี่ยวชาญตัวจริง เราจึงไม่ควรเชื่อมั่นคนที่อ้างตัวว่าเป็น expert ในกลุ่มนี้มากนัก

คนที่ทำอาชีพที่ต้องวิเคราะห์ข้อมูลจากอดีตเพื่อทำนายอนาคตมักจะทำนายได้แค่ “สถานการณ์ปกติ” แต่เหตุการณ์ที่มันจะส่งผลต่ออนาคตได้จริงๆ ล้วนแล้วแต่เป็น “สถานการณ์ไม่ปกติ” ทั้งนั้น อย่างเช่นการลดค่าดอกเบี้ยจาก 6% เป็น 1% ระหว่างปี 2000-2001 ก็ย่อมทำให้ 5-year projection ที่คุณทำเอาไว้ผิดไปได้มากมายมหาศาลแล้ว

และเวลาคนในอาชีพเหล่านี้พบว่าตัวเองทำนายผิดพลาด ก็มักจะโทษว่าเขามีข้อมูลไม่เพียงพอ หรือเป็นข้อมูลจาก “ศาสตร์แขนงอื่น” ที่เขาเข้าไม่ถึง เช่นนักเศรษฐศาสตร์อาจจะไม่ได้เอาความเสี่ยงทางการเมืองหรือภัยพิบัติทางธรรมชาติมาใส่ไว้ในการคำนวณเพราะถือว่ามันอยู่นอกแขนงวิชาของเขา คนเหล่านี้เป็นพวก nerd ที่โฟกัสแต่สิ่งที่ตัวเองรู้และคิดแต่ในกรอบโมเดลที่ตัวเองคุ้นเคย

เราไม่สามารถสร้างแผนที่เพอร์เฟกต์ได้ก็จริง แต่อย่างน้อยที่สุดเราควรจะวางแผนโดยรู้ว่าแผนการของเรามีขีดจำกัดและเผื่อใจไว้ว่าสถานการณ์ไม่คาดฝันนั้นเกิดขึ้นได้เสมอ

ค่าเฉลี่ยไม่สำคัญเท่าโอกาสผิดพลาด

เวลาเราทำนายหรือพยากรณ์อะไรก็ตาม สิ่งที่สำคัญยิ่งกว่าผลลัพธ์ก็คือโอกาสในความผิดพลาด (error rate)

ถ้าจะไปเที่ยวเมืองนอก แล้วพยากรณ์อากาศบอกว่าอุณหภูมิจะประมาณ 25 องศา โดยมีโอกาสผิดพลาด 15 องศา เราต้องเตรียมเสื้อผ้าเผื่อทั้งหนาวจัดและร้อนจัดไปด้วย (เพราะอุณหภูมิเป็นไปได้ตั้งแต่ 10-40 องศา) แต่ถ้าโอกาสผิดพลาดแค่ 2 องศาเราก็จัดเสื้อผ้าไปแบบเดียวก็พอ

เวลาจะตัดสินใจอะไรก็ตาม จึงห้ามดูแค่ expected outcome แต่ต้องดูด้วยว่า range of possible outcomes นั้นกว้างแค่ไหน เพราะสิ่งสำคัญที่สุดคือการรู้ว่าถ้ามันเกิด worst-case scenario หรือสถานการณ์ที่เลวร้ายที่สุด เราพร้อมรับความเสี่ยงนั้นรึเปล่า ถ้าแม่น้ำลึกเฉลี่ย 120 เซนติเมตร แต่ส่วนที่ลึกที่สุดนั้นลึก 2 เมตร การเดินลุยแม่น้ำนั้นไปทั้งๆ ที่ว่ายน้ำไม่เป็นก็เป็นการฆ่าตัวตายชัดๆ

ช้าแล้วยังช้าได้อีก

Sydney Opera House เป็นหนึ่งในแลนด์มาร์คที่เราคุ้นตากันดี ตามแผนการเดิมโรงละครแห่งนี้จะเปิดทำการในปี 1963 และใช้ค่าก่อสร้าง 7 ล้านเหรียญออสเตรเลีย แต่ในความเป็นจริงก็คือกว่าจะเปิดได้ก็ปี 1973 แถมยังใช้เงินไปทั้งหมดถึง 104 ล้านเหรียญแถมยังได้ของที่ไม่ดีเท่าที่วางแผนไว้ตอนแรก

นี่คือความแตกต่างระหว่าง Mediocristan กับ Extremistan

ในโลกแห่ง Mediocristan อย่างอายุขัย เด็กผู้หญิงที่เกิดในประเทศที่พัฒนาแล้วมีอายุคาดเฉลี่ย (life expectancy) 79 ปี

พอเธออายุครบ 79 เธอจะมีอายุคาดเฉลี่ยเหลืออีก 10 ปี

พอเธออายุครบ 90 เธอจะมีอายุคาดเฉลี่ยเหลืออีก 4.7 ปี

พอเธออายุครบ 100 เธอจะมีอายุคาดเฉลี่ยเหลืออีก 2.5 ปี

และหากเธอมีอายุถึง 119 ปี เธอจะเหลือเวลาอีกเพียง 9 เดือน

ในดินแดน Mediocristan นั้น distribution จะอยู่ในรูปแบบกราฟระฆังคว่ำหรือ bell curve ยิ่งอายุมากเท่าไหร่ อายุคาดเฉลี่ยที่เหลือจะต่ำลงไปเรื่อยๆ

แต่ถ้าเราเข้าไปอยู่ในดินแดน Extremistan ผลลัพธ์จะตรงกันข้ามเลย

สมมติว่ามีโปรเจคหนึ่งที่คาดว่าจะแล้วเสร็จใน 79 วัน

ถ้าครบ 79 วันแล้วยังไม่เสร็จ ก็เผื่อใจไว้เลยว่ามันอาจต้องใช้เวลาอีก 25 วัน

ถ้าครบ 90 วันแล้วยังไม่เสร็จ ก็อาจต้องใช้เวลาอีก 58 วัน

ถ้าครบ 100 วันแล้วยังไม่เสร็จ ก็อาจต้องใช้เวลาอีก 89 วัน

ถ้าครบ 119 วันแล้วยังไม่เสร็จ ก็อาจต้องใช้เวลาอีก 149 วัน

ถ้าครบ 600 วันแล้วยังไม่เสร็จ ก็เผื่อใจได้เลยว่าต้องใช้เวลาอีก 1,590 วัน

ยิ่งรอมานานเท่าไหร่ ยิ่งต้องรอเพิ่มนานขึ้นเท่านั้น

ปรากฎการณ์เช่นนี้จะเกิดขึ้นกับโปรเจ็คอย่างการสร้าง Sydney Opera House การรอจดหมายตอบกลับจากนักเขียนคนโปรด การสิ้นสุดของสงคราม หรือการรอคอยจะได้กลับบ้านเกิดของคนที่ลี้ภัยทางการเมือง

ติดตามตอนต่อไปสัปดาห์หน้าครับ

ราชินีแคทเธอรีนที่ 2 แห่งรัสเซียเคยมีคนรัก 12 คน และจังหวัดสุพรรณบุรีมีประชากร 850,000 คน

ขอบคุณข้อมูลจากหนังสือ The Black Swan – The Impact of the Highly Improbable โดย Nassim Nicolas Taleb

สรุปหนังสือ Sapiens – A Brief History of Humankind by Yuval Noah Harari (20 ตอน)

สรุปหนังสือ Brave New Work by Aaron Dignan (15 ตอน)